İlginç bir bağlantılı uzay örneği

2 beğenilme 0 beğenilmeme
104 kez görüntülendi
$X$ kümesi en az bir koordinati rasyonel sayı olan düzlemdeki noktaların kümesi olsun. Gösteriniz ki bu $X$ kümesi, indirgenmiş topoloji (induced topology) ile, bağlantılıdır. 
---
bağlantılı: connected
---
Basic Topology, Armstrong, Kısım 3.5, Alıştırma 30.
26, Ekim, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Enis (1,075 puan) tarafından  soruldu
26, Ekim, 2015 Enis tarafından düzenlendi

induced-reduced karışıklığı var sanırım literatürde.

nereye indirgeniyor, direk bos kumeye indirgerim ben. Galiba soru reel duzlemm topolojisini $X$'e indirge diyor.

Evet. Aksi belirtilmediği sürece hep Öklid uzaylarındaki sıradan (usual) topolojiyi düşünüyoruz.

Yol bağlantılı olduğunu göstermek de bir fikir. (yatay ve düşey doğru parçalarını birleştirerek)

Hatta yol bağlantılı olduğunu göstermek daha kolay gibi.

...