Sorunun bu şekilde olduğuna emin misin? $n=1$ için söz konusu ifade $6$ sayısına bölünmüyor.
$7n+2$ olmasın? Soru böyle ise sadece $n\equiv 0,2 \mod 3$ için doğru olur. Bunlar üzerinden tümevarım yapılabilir fakat istenen bu değildir herhalde.
$n(n+1)$ her zaman $2$'ye bolunur. Bakmamiz gereken $3$'e bolunup bolunmedigi. Bunu da belirttim: Eger $n \equiv 1 \mod 3$ ise istenen saglanmiyor.
Sorunuz buradaki soru gibi olabilir mi?
Evet teşekkürler dostum
Eyvallah panpa.