ilk olarak $z_1$'den $z_2$ arasinda nasil integral alabiliriz: Bunu direk alamayacagimizdan $z_1$ ile $z_2$ arasinda bir egri almamiz gerekir.
Egrimiz $C:a(t)+b(t)i$, $t_0 \leq t \leq t_1$ seklinde ifade edilsin.
integral icerisindeki fonksiyonumuzu $f(z)=f(x+yi)=u(x,y)+v(x,y)i$ seklinde yazalim.
$\Delta z=\Delta x+i \Delta y$ sekline yazalim. (Riemann toplamini dusunursek) o halde (integral uzerine nasil $C$ yazilir bilmiyorum, varmis gibi kabul edelim:)
$\int\limits_{z_1}^{z_2} f(z)dz=\int \limits_{t_0}^{t_1}(udx-vdy)+i\int \limits_{t_0}^{t_1}(udy+vdx)$ olarak $2$ adet reel integrale donustu. O halde reel uzerinde dogru integralinde kullanabilecegimiz yontemleri gonul rahatligiyla kullanabiliriz.