O zaman şöyle diyebilir miyiz? Elimizde aslında {±1,±2,…,±n} kümesi var ve senin istediğin permutasyonlar (σ,δ∗) şeklinde öyle ki σ,δ∈Sn ve δ∗∈Aut({−1,…,−n}) her −i∈{−1,…,−n} için δ∗(−i)=−δ(i) şeklinde tanımlanmış olsun. Bu grup üzerindeki S2 etkisi de (σ,δ∗)∗=(δ,σ∗) biçimindedir. O zaman senin aradığın grup (Sn×Sn)⋊ şeklinde verilebilir.