k,k1,k2,k3 tam sayı olmak üzere,
1.xyzm=(3.10)k+7 (10 ile bölümünden kalan da 7) O halde m=7'dir.
Yukarıdaki eşitliğin sağ tarafını "3" parantezine alalım.
2.xyz7=3(10k+2)+1 ise x+y+z+7=3k1+1 (10k+2=k1)
3.xy 'nin 3 ile bölümünden kalan 2 ise x+y=3k2+2 olur.
3' deki ifadeyi 2'de yerine yazalım.
3k2+2+z+7=3k1+1 ise z+8=3(k1−k2) ise z+8=3k3 (k1−k2=k3)
z=1, z=4 ve z=7 olabilir.
yz7'nin 4 ile bölümünden kalan 3 ise z=4 olur.