22 basamakli 343434...34 sayisinin 45 ile bolumunden kalan?

Question

Ben (22/2)x7 yapiyorum sonra 45 e boluyorum ama ama cevap 14 olarak gosteriliyor.

Comments

Neden rakamlarin toplamini $45$'e boluyorsun. $13$ sayisini $7$'ye ya da $11$'e bolmek icin $1+3=4$ mu diyoruz kalan icin?

Answer 1

45'i asal çarpanlarına ayırman gerek o da 9 ve 5 olur. 5 ile bölümünden kalan (sayının son basamağına bakarak) 4 olur, 9 ile bölümünden kalan (rakamları toplamının 9'a bölünmesinden kalan) ise 5 olur. sonra şöyle bir denklem yapman gerek;

343434..34 sayısına A diyorum,

A=5m+4=9n+5

her birine 31 ekliyorum ki ortak katlarını bulayım,

A+31=5x=9y

A+31=45k diyoruz,

A=45k-31

A=45(k-1)+45-31

A=45(k-1)+14 

olarak kalan 14 bulunur.