calculus spivak 4.edition 11.chapter 38.soru

0 beğenilme 4 beğenilmeme
157 kez görüntülendi

$\frac{a_0}{1}+\frac{a_1}{2}+\cdots+\frac{a_n}{n+1}=0$ eşitliğini sağlayan her sonlu $a_0,a_1,\cdots,a_n$ reel dizisi için

\begin{equation}  a_0 + a_1 x +  \cdots + a_n x^n = 0 \end{equation}

eşitliği sağlayan $x\in (0,1)$ vardır.

27, Ocak, 2015 Lisans Matematik kategorisinde emilezola69 (618 puan) tarafından  soruldu
28, Ocak, 2015 Enis tarafından yeniden etikenlendirildi

1 cevap

3 beğenilme 1 beğenilmeme
 
En İyi Cevap
$\int_0^1(a_0+a_1 x+\cdots+a_n x^n)\, dx$ integralini ve (belirli integral için) Ortalama Değer Teoremini düşünün.

veya

$P(x)=\frac{a_0}1 x+\frac{a_1}2x^2+\cdots+\frac{a_n}{n+1}x^{n+1}$ polinomu için [0,1] aralığında Rolle nin Teoremini kullanın.
27, Ocak, 2015 DoganDonmez (3,382 puan) tarafından  cevaplandı
31, Aralık, 2016 DoganDonmez tarafından düzenlendi
...