Aδy=∑v∈Xavδv olsun. Bu sekilde yazabiliriz cunku δv'ler bu fonksiyonlar icin bir baz.
Bu durumda a(x,y)=Aδy(x)=(∑v∈Xavδv)(x)=∑v∈Xavδv(x)=ax.
Simdi f∈L(X) olsun. Biliyoruz ki δy'ler bu fonksiyonlar icin bir baz ve f=∑y∈Xf(y)δy seklinde yazilabilir. Bu durumda [Af](x)=[A(∑y∈Xf(y)δy)](x)=∑y∈Xf(y)[Aδy](x)=∑y∈Xf(y)a(x,y) olur.
Not: Yukaridaki esitliklerde 2.'den 3.'ye gecerken A'nin lineer olmasini ve f(y)'lerin C'nin eleman olmaini kullandik. Aslinda C uzerinde End halkasi bir moduldur.