Sonlu boyutlu Hilbert uzaylari icin yapmaya calistim kanitimi pek basarili olmadi.
$A \leq 0 $ demek, $A$ nin simetrik pozitif olmasi demek. $A$ simetrik oldugu icin matriksinin ozdeger dekompozisyonu yapabiliriz.
$A = U \Lambda U^{T}$
$A$ pozitif definit oldugu icin $A$ nin butun ozdegerleri $\Lambda_{i,i}$ 0 a buyuk esittir.
$B = U \sqrt{\Lambda_{i,i}} U^{T}$ secebiliriz boylece hem $B\leq 0$ (cunku \sqrt{|lambda_{i,i}} \leq 0) hem de $ A=B*B$ saglanmis olur ama biricikligi nasil gosterecegimi goremedim.