Lineer fonksiyon

Question

Grafiği orijinden geçmeyen bir lineer fonksiyonun grafiği üzerinde apsisiyle ordinatı birbirine eşit olan kaç farklı nokta vardır?

Comments

Merve Hanım sonucu bulmuşsunuz. $a\not=1$ durumunu ayrı incelemek gerekiyor yalnızca. Öyleyse, $$x+b=x\Rightarrow b=0$$ bu ise istenen duruma zâten uygun değildir!

O hâlde "Orijinden geçmeyen verilen bir doğru için apsisin orijine eşit olduğu bir nokta vardır, o da $x_0=\frac{b}{1-a}$ apsisli noktadır." demekte beis yoktur. Kesin olmak lâzım bâzen.

---

$a \neq 1$ durumundan dolayı $x$ i tanimli kilan $a$ ve $b$ değerleri icin demiştim zaten :) haklisin kesin olmak lazim bazen ama yorumu cevaba ceviririz olur biter :)

Answer 1

$\mathbb{R}$'den $\mathbb{R}$'ye tüm lineer fonksiyonlar orijinden geçer. Buradaki cevaba bakabilirsiniz.

Comments

Neden geçmek zorunda hocam? 

$y=ax+b$ de eger $b \neq 0$ ise orjinden nasil geçer ki?

Answer 2

$y=ax+b$ lineer fonksiyonunun orijinden gecmemesi için $b\neq 0$ olmali. Apsis ve ordinati birbirine eşit nokta sayisi icinse

$y=x \Rightarrow x=ax+b \Rightarrow x(1-a)=b \Rightarrow x=\frac{b}{1-a}$ seklinde elde edilir.

Buna bagli olarak $x$ i tanimli kilan $a$ ve $b$ degerleri için farklı noktalar elde edilebilir diye düşünüyorum..