Gosteriniz: $\mathbb Z[i]$ halkasi $x^2+ax+b$ ($a,b \in \mathbb Z$) polinomlarinin $\mathbb Q[i]$ icerisindeki kokleri icerir ve $\mathbb Z[i]$ halkasinin tum elemanlari bu sekildedir.
Hayır.
Oldu mu?
Oldu ama... İkinci dereceden bir polinomun kökü olan herhangi bir $\alpha$ al ve $i$'nin yerine koy. Yine doğru yazdığın. O yüzden pek anlamlı değil yani soru.
'Neukirch, Algebraic Number Theory, Proposition 1.5'i cevirmeye calistim..