Suradaki soruda ∞∑n=1(−1)nn toplaminda, siralamayi degistirip ∞∑n=1(12n+1−18n+2−18n+4−18n+6−18n+8) yaparsak toplamin log2'den 32log2'ye ciktigini goruyoruz. Peki burada log2'nin bir onemi var mi? Ne de olsa iki toplamda da karsimiza cikti. Cevap veriyorum: Hayir.
Simdi, c∈R herhangi bir gercel sayi olsun. Bu toplamdaki sayilarin yerini oyle bir degistirebilirim, bu toplami oyle bir siralayabilirim ki toplam c'ye esit olur. Gosteriniz.
(Ornegin, oyle bir siralama bulabilirim ki, bu siralamayla toplam 5'e esit olur.)