Newton poligonunun uygulamalari ve guzellikleri

2 beğenilme 0 beğenilmeme
123 kez görüntülendi

Newton poligonu (Wikipedia)'nun kullanisi, guzellikleri, geometrik resmi hakkinda bilgiler?

20, Şubat, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Sercan (22,394 puan) tarafından  soruldu
23, Şubat, 2016 Sercan tarafından yeniden kategorilendirildi
Cok sacma bir teorem var: Elinde bir egri olsun, bu egriden bir Newton poligonu elde ediyorsun, linktede dedigi gibi. Bu Newton poligonunun icindeki tamsayi koordinatli noktalarin sayisi, egrinin cinsini (genus) veriyor. Bunu bir vakit bulup yaziyim uzun uzun.

Bi de kategori akademik?

Ekle ekle, bu konuyu merak ediyorum epey.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu konuda Dwork'un An introduction to G-functions kitabinda cok guzel bir bolum var.

20, Şubat, 2015 Safak Ozden (3,226 puan) tarafından  cevaplandı

Kitabi google gostermiyor da, kutuphanede varmis. Tesekkur ederim, bi okuyayim.

Yanlis animsamiyorsam altincisection (birinci chapter).

Cok guzel demenin sebebi var miydi :)

Evet, kitap şahane bir kitap. O kadar güzel anlatıyor ki, her şeyi çok kolay sanıyor insan. Yine yanlış anımsamıyorsam ikinci bölümde de benzer bir inşayı güç serileri için yapıyordu. Esas olarak, yine yanlış anımsamıyorsam, köklerin büyükleriyle ilgili bir şeyler söylüyordu. Çok çok önce bş ara bakmıştım, aklımada az kalmış gerçekten. Mesela Hensel yardımcı teoreminin en fikir verici ispatlarından birisi de bu kitaptaydı. implicit function theoreminin bir türevi olduğuna işaret eden bir ispattı bu kitaptaki.

Evet kitap gercekten hos duruyor, terim dili biraz bana yabanci geldi ama, "algebraic function field and codes" ile hemen hemen benzer bir yol icinde olmasi cok iyi. Ben de musait oldugumda azar azar okumaya calisacam. 

...