Sayıların toplamı kaçtır?

Question

İki pozitif doğal sayının toplamı ile çarpımının toplamı 76 olduğuna göre, sayıların toplamı kaçtır?

Answer 1

Bu sayılardan bir tanesi 10 diğeri ise 6 dır. Cevap 16.

Comments

Deneme yanılma olmadan bir başka çözüm yolu var mıdır acaba?

---

İki bilinmeyenli bir denklem var. İstersen uğraş tabi. :D

---

Yok kalsın o :D

---

bence kalmamali.

Answer 2

Olay aslinda sunu gormekte: $a+b+ab+1=a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)$ ve $77=7\cdot11$.

Comments

Hocam yaptığınız işlemler sonucunda çıkan denklemi de deneme yanılma (Ayşe'nin kastettiği şekilde) olmadan çözemeyiz.

---

Bu daha açık bir çözüm olmuş. Çok teşekkür ederim ilginiz için. :)

---

Ege hocam deneme yanılmaya gerek yok. $(a+1)(b+1)=7\cdot11$.

---

Demek istediğim, çok daha fazla çarpanı olan bir sayıyla karşılaşsaydık ne yapacaktık? Sonuçta 2 bilinmeyenli tek denklem. Varsa bir yolu aydınlatın lütfen.

---

iki bilinmeyenli denklem var iki bilinmeyenli denklem var. Bu soru asil benim sormk istedigim soruydu. Eger cok fazla carpani olsaydi ne olurdu. Nsil deneme yoluyla bulacaktik.

Hatta sayi $76$ degil de, $29\cdot13-1$ olsaydi, hemen bulunabilecek miydi, ya da $101\cdot97-1$.

Aslinda soru suna donuyor bu haliyle. $xy=p_1^{e_1}\cdots p_n^{e_n}=u$ olsaydi. $x$'in alabilegi degeger sayisi $u$ sayisinin bolenleri kadar,  degerler toplami da  $u$'nun bolenlerinin toplami kadar. Bunu deneme yanilma ile bulamayiz sanki?

---

Sarkastik cümlenize kesin cevap, bulamayız!

---

Sarkastik yorumunuz icin tesekkur ederim.

---

Ben teşekkür ederim.