Bu tanımda, α ve β R (gerçel sayılar) kümesinden seçilmiş ve α<β olması gerekiyor. I kümesi, α ve β arasında kalan kapalı aralık olarak tanımlanıyor. f fonksiyonu, I kümesinde tanımlı bir fonksiyon olmalıdır.
f'nin düzgün diferansiyellenebilir olması için, herhangi bir ε>0 için, ε'ye karşılık gelen bir δ>0 varsa ve her x, a ∈ I için |x-a|<δ olduğunda şu eşitlik geçerlidir:
|f(x)-f(a)-(x-a)f'(x)|<ε
Bu eşitlik, f'nin düzgün olarak farklanabilmesi için gerekli olan koşuldur.