Tanım : (X,τ) topolojik uzay ve A⊆X olsun.
θ-int(A):=⋃{U|(cl(U)⊆A)(U∈τ)}={x|(∃U∈U(x))(cl(U)⊆A)},
A, θ-açık:⇔A=θ-int(A) ve τθ:={A⊆X|A, θ-açık }.
CO(X,τ):={A⊆X|A∈τ,X∖A∈τ}.
C(X,x):={U⊆X|x∈U∈CO(X,τ)}
Soru : (X,τ) topolojik uzay ve A⊆X olsun.
(a) ‘‘A∈τθ⇒(∀x∈A)(∃U∈C(X,x))(U⊆A)" önermesi her zaman doğru mudur?
(b) ‘‘(X,τ), regular uzay değil ⇒τθ=CO(X,τ)" önermesi her zaman doğru mudur?