Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
634 kez görüntülendi
limxx0f(x)ε>0,δ>0:|xx0|<δ|f(x)L|<ε
Lisans Matematik kategorisinde (234 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 634 kez görüntülendi
Sınırlı olan şey ne?
Bu önerme doğru değil.

xR için f(x)=x fonksiyonunun her noktada limiti vardır ama sınırlı değildir.

Eksik olan bir şey var, onu ekleyince, Analiz derslerinde kolayca ispatlanan, standart bir önerme olacaktır.
sınırlı olan f(x), yazmayı ihmal etmişim

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
limxx0f(x)ε>0,δ>0:|xx0|<δ|f(x)L|<ε

Lε<f(x)<L+ε |f(x)|<K:K=max{Lε,L+ε}
(234 puan) tarafından 
1. |xx0|δ ise f(x) için sınır var mı? (Eksik dediğim kısım burası)

2 . |xx0|<δ iken de sorun var. K=max{Lε,L+ε} için, |f(x)|<K olduğunu açık açık göstermeyi bir dene.

EK: Aslında K=max{Lε,L+ε}=L+ε olduğu aşikar değil mi?

Ama bu K değeri negatif bile olabilir.
Hocam, ne yapıcağımı bilemedim
a<b<c ise |b| için (a ve b ye bağlı) bir üst sınır bulamaz mısın?

(Veya |f(x)|=|(f(x)L)+L| oluşu aklına bir şey getiriyor mu?)

1. soruyu da düşünmelisin.
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,701 kullanıcı