Şimdi hocalarım soru Şöyle
Boş su deposu hacimleri farklı olan A ve B kovaları ile tamamen doldurulacaktır
Kovalar tam dolu olarak kullanıldığında su deposu;
- 6 defa A ve 8 defa B kovası ile ya da
- 2 defa A ve 16 defa B kovası ile doldurulabilmektedir
Buna göre,sadece B kovası en az kaç defa kullanıldığında depo tamamen doldurulabilir ?
hocalarım ben şöyle düşündüm
A kovasından 6 defa + B kovasından 8 defa = A kovasından 2 defa + B kovasından 16 defaya eşit olmalıdır gibisinden düşündüm
$\dfrac{A}{6}+\dfrac{B}{8}=\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{16}$ sonra paydaları eşitlersek
$\dfrac{8A+6B}{48}=\dfrac{8A+B}{16}$ içler dışlar yaparsak
$128A+96B=384A+48B$ oluyor sonra ifadeyi düzenlersek
$48B=256A$ sadeleştirirsek
$3B=16A$
burada
A=3k
B=16k oluyor
yine çıkmıyor soruyu çözemedim bu gittiğim yol ve oranladığım yerler doğru oluyor mu hocalarım
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
bu çözümü ise şöyle çıkarttım ortaya
Dedimki elimde bi su deposu olsun depo en fazla 10 litre su alsın
A kovası 2 litre su alsın
B kovası ise 5 litre su alsın
bu soruyu yukarıdaki asıl soruya benzetiyorum ki sorunun sağlamasını yapabilmek için
A ve B kovaları olsun yine ve
- 5 Tane A kovası ile su deposu tamamen doluyor yada
- 2 Tane B kovası ile su deposu tamamen doluyor
sonra
$\dfrac{A}{5}=\dfrac{B}{2}$ dedim içler dışlar yaptım
$2A=5B$ burdanda
A=5k
B=2k buluyorum
Ciddende A kovası 5 litrelik
B kovası 2 litrelik çıkıyor ama yukarıdaki soruda neden çıkmıyor hocalarım
ben ilk baştaki problemde $\dfrac{A}{6}+\dfrac{B}{8}=\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{16}$ böyle bir denklem kurmam doğru mu hocalarım
yani $\dfrac{A}{6}$ böyle oranlamak bana neyi veriyor ben burda nerde yalnış yapıyorum hocalarım anlayamadığım konu bu hocalarım yardım ederseniz sevinirim hocalarım.