Kök bulma

0 beğenilme 0 beğenilmeme
149 kez görüntülendi

$x^{3}-12x-16=0$ $denkleminin$ $köklerini$ $bulunuz$

15, Haziran, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Alvn (45 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Üçüncü dereceden bir polinom denklemin köklerini ararken öncelikle sabit terimin çarpanlarına bakarız. Dikkat edilirse $$x=4$$ söz konusu denklemin bir köküdür. O halde $$x^3-12x-16$$ polinomu $$x-4$$ polinomuna tam bölünür. O halde

$$x^3-12x-16=(x-4)(x^2+4x+4)=(x-4)(x+2)^2$$

olacaktır. Buradan sonrasını sana bırakıyorum.

15, Haziran, 2015 murad.ozkoc (8,492 puan) tarafından  cevaplandı

4. ya da daha yuksek dereceden olsa bakamaz miyiz?

Tabii ki bakabiliriz. Yazdıklarım sadece $3.$ dereceden polinom denklemler için değil, $4.$ ve daha yüksek dereceden olan polinom denklemler için de geçerli.

...