Tao'nun blogunda sorduğu bir soru

0 beğenilme 0 beğenilmeme
127 kez görüntülendi

$\frac{d^{2n}}{dx^{2n}}\left( 1+x^{2}\right) ^{n-\frac{1}{2}}=\frac{\left[1\times 3\times 5\times \cdots \times \left( 2n-1\right) \right] ^{2}}{\left( 1+x^{2}\right) ^{n+\frac{1}{2}}}$

eşitliğini Terence Tao Fourier dönüşümü, analitik devam gibi ileri düzey teknikler kullanarak kanıtlamış ( bakınız: https://terrytao.wordpress.com/2015/05/30/a-differentiation-identity/#comments ).

Bu eşitliğin başka nasıl kanıtlanabileceğini ve başka nelerle bağlantısının kurulabileceğini merak ettiğini yazmış.

1, Haziran, 2015 Akademik Matematik kategorisinde ayhandil (200 puan) tarafından  soruldu
1, Haziran, 2015 ayhandil tarafından düzenlendi

Tümevarımla gösterilebilir. 

...