Ardışık 4 tam sayının çarpımı -1

Question

Ardışık 4 tam sayının çarpımının $1$ fazlasının tam kare olduğunu gösteriniz.

ilgili soru

Comments

Klasik test sorularının genel formülü... 

Answer 1

sayı $a$ olsun.

$a . (a+1) .(a+2).(a+3) +1$ = $\left( a^{2}+3a\right) .\left( a^{2}+3a+2\right) + 1$ 

$1$ ekle çıkar

$\left[ \left( a^{2}+3a+1\right) -1\right] \left[ \left( a^{2}+3a+1\right) +1\right] +1$

$=\left( a^{2}+3a+1\right) ^{2}$

Comments

$a^2+3a=x$ dönüşümü ile de yapabilirsiniz.