3 üzeri n büyük eşit 1+2n ifadesinin tümevarımla ispatını yapınız.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
34 kez görüntülendi

İspatta prove kısmında 3 üzeri k+1 büyük eşit 3+2k kısmından assume kısmını nasıl kullanarak sonuca gideceğimi bulamadım 

8, Ocak, 8 Lisans Matematik kategorisinde Gülçin yıldırm (11 puan) tarafından  soruldu
8, Ocak, 8 DoganDonmez tarafından yeniden kategorilendirildi

$3^k\geq2k+1$ olduğunu KABUL EDEREK,

$3^{k+1}\geq2k+3$ olduğunu göstermelisiniz.

Göstermişsiniz bıle! :)

Özür dilerim soru eksik bilgi olmuş. Başta 3 üzeri n büyük eşit 1+2n formülü verilmiş benim ispatımda bu formüle ulaşmam gerek ama prove kısmında sonuca gitmek için ne yapmam gerektiğini bilemiyorum. 

$(1+2)^n$ ifadesinin binom açılımı işe yarayabilir. Aradığınız eşitsizlik hemen çıkıyor. Sonra tümevarımla ispatı tamamlayabilirsiniz.

...