Trigonometri dönüşüm formülleri

0 beğenilme 0 beğenilmeme
91 kez görüntülendi

Trigonometri dönüşüm formülleri nereden çıkıyor ? Mantığı nedir ? 

14, Eylül, 14 Orta Öğretim Matematik kategorisinde MuhammetSoyturk (48 puan) tarafından  soruldu

Sorun çok çok genel. Cevabını merak ettiklerini ayrı ayrı sorular halinde girebilirsin. Böyle cevap alacağını sanmam.

Hocam dönüşüm formüllerinin nereden çıktığını anlamak istiyorum. Konuya yeni geçtiğimiz için baştan bir ön hazırlık olsun istedim. Normalde 1 soru sormam gerekirken birden fazla sorduğumu biliyorum. Ben sadece şu şuradan gelir gibisinden bir yazı istiyorum. Araştırdığıma göre sitede benzer başlık var ancak orada ne demek istediğini anlayamadım.


$Sin(x+y)=sinx.cosy+cosx.siny$ (1)

$Sin(x-y)=sinx.cosy-cosx.siny$ (2)

1 ve 2 numaralı eşitlikleri taraf tarafa toplarsak 

$Sin(x+y)+Sin(x-y)=2sinx.cosy$ (3) eşitliği elde edilir.

$x+y=a$ ve $x-y=b$ olsun.

Bu durumda $x=(a+b)/2$ ve $y=(a-b)/2$ olur.Bunu 3 numaralı eşitlikte kullanırsak sonuç olarak bir dönüşüm formülünü elde ederiz.

$sina+sinb=2.sin(a+b)/2.cos(a-b)/2$






Soruyu soran arkadaşın belki de  $sin(x+y)=sinx.cosy+siny.cosx$  eşitliğinin  nasıl bulunduğuna ihtiyacı olabilir.


Burda geometrik ispatı var.image

...