Geometri açı sorusu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
44 kez görüntülendi

image 

verileni yazmaktan başka bir şey yapamadım


9, Eylül, 9 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mbugday (126 puan) tarafından  soruldu

Trigonometri kullanmayı denedin mi? Arada işe yarar. 

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

DAC açısına $\beta$ dersen ABC açısı $\alpha+\beta$ olur. Yani ABC üçgeni ikizkenar. Buradan da $x=7$ gelir. 

10, Eylül, 10 Sercan (24,097 puan) tarafından  cevaplandı
10, Eylül, 10 mbugday tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$C$ açısının iç açıortayı $[AD]$'yi  $E$ noktasında kessin.  Eğer $|DE|=6k$ ise $|EA|=13k$ birim olacaktır.

Öte yandan $ADC$ dik üçgeninde $|AD|^2=(19k)^2=13^2-6^2=7.19\rightarrow k^2=\frac{7}{19}$ dır.

$ADB$ üçgeni ile $CDE$ üçgenleri benzer olduklarından, $\frac{x}{19k}=\frac{6k}{6}\Rightarrow  x=7$ birim olarak bulunur.


NOT: Geometri soruları genelinde birkaç yoldan çözülebilir. Bu soru Sercan beyin söylediği gibi trigonometri kullanılarak ta çözülebilir.

10, Eylül, 10 Mehmet Toktaş (18,882 puan) tarafından  cevaplandı
...