Dik üçgende uzunluk sorusu

Question

  Sorunu temiz hali.

EC uzunluğunu buldum fakat AE de takılı kaldım ne yapabilirim ?

Comments

BC'ye dikme F noktasında indirilmiş olsun. AB // EF olduğunu gözlemledikten sonra sanırım bir yere varabilirsin.

---

$EF = k$ ise $AB = 2k$ paralellikten dolayı ,

$\begin{aligned}\left| AB\right| =6\sqrt {3}\\ BC=9\\ AC=3\sqrt {21}\end{aligned}$ 

AE için güzel ifade çıkaramadım .

Answer 1

E  noktasından [BC]'ye inilen dikmenin ayağı F ise  $[EF]//[AB]$ olur. (Dikkat F noktasının [BC] 'nin ortası olduğundan emin değiliz. )  Oluşan  CFE ve CBA  dik üçgenleri benzer olup $\frac{|CF|}{|CB|}=\frac{|CE|}{|CA|}=\frac 59$ dır. O halde istenen oran $\frac 45$ dir.