Herhangi ardışık 3 sayı içerisinden her zaman 3 ile bölünebilen bir sayı olduğunu gösteriniz.

Question

Ardısik sayilarimiz;

a

a+1

a+2 olsun .tumevarim dan yaparsak 

n=1 icin a+2= 3 olup dogrudur.

n=k icin k, k+1, k+2 bunlardan birinin 3 ile bolundugunu kabul edelim.

n= k+1 icin k+1 , k+2, k+3 3 ile tam bölundugunu ispatlayalim

Eger n= k icin k+1 ve k+2 3 ile tam bölünmusse k+1 dekilerde tam bolunur. k tam bolunmusse k+3 bu sefer 3 ile tam bölünür diye düsundum .

Hocam bu cozumu kabul etmedi baska nasil cozebilirim?

Comments

Bir sayının 3 ile bölümünden kalanın neler olabileceğini düşünün. 

---

O zman şöyle diyr bilir miyiz. Bir sayı 3' e tam bölünür.ya da 1 ve 2 kalanın verir. Bölme algoritmasından yararlanırsak.

3k, 3k+1 ve 3k+2 olur buda ardısik sayılar teoremimizi saglar. Diyebilir miyiz.? Eksik yazdıysam düzeltir misiniz?

---

Evet hatta aynı şeyi ardışık tek ve çift sayılar için de söyleyebilirsiniz. 

---

Çok teşekkür ederim:))

---

Bir şey değil. Sorunuzla İlgili bir soru. Bakınız. 

---

Bir de çözümünüzü cevap olarak paylaşır mısınız? 

---

Peki benim diğer soruma da bakar misiniz? 6 ile tam bölünme sorusu.

---

Ardışık sayıların en az biri çift, birinin de 3 ün katı olduğunu kanıtladınız. Bunların çarpımı 6 nın katı olmaz mı? 

---

Ama bunu ispat şeklinde yazamiyorum.hoca sistematik degil dedi