Üçüz asallarımız $p , p+2, p+4$ olsun. $p=3$ ise $3,5,7$ çözümünü elde ediyoruz. $p>3$ olsun. Bu halde ya $p=3k+1$ ya da $p=3k+2$ formundadır. ($k\in \mathbb Z^+$)
-
Eğer $p=3k+1$ ise $p+2=3k+3=3(k+1)$ olup bileşik sayı elde edilir, çelişki.
-
Eğer $p=3k+2$ ise $p+4=3k+6=3(k+2)$ olup bileşik sayı elde edilir, çelişki.
Dolayısıyla $p>3$ için çözüm yoktur. İspat tamamlanmıştır.