Sonlu bir grupta hiçbir elemanın sonsuz mertebeli olamayacağını gösteriniz. İspatını yaparmısınız

0 beğenilme 0 beğenilmeme
60 kez görüntülendi

İspatını yapabilir misiniz

13, Ekim, 13 Lisans Matematik kategorisinde Matematikderyasi (25 puan) tarafından  soruldu
17, Ekim, 17 DoganDonmez tarafından yeniden kategorilendirildi

Bir grup içinde a nin mertebesi sonsuz olsun. Buna göre, k,t elemanı Z olmak üzere, a^k nın a^t ye eşit olmadığını mı ispatlarız

Soruyu yapabilsem sormazdım neden kapadınız

Lagrange teoremini sonucunu kullanabilirsiniz. Grubun herbir elemaninin derecesi grubun derecesini boler. $g\in G$ olsun. $H=\{g^n: n\in Z\}$. $H\leq G$ (Yani $H$    $G$ nin alt grubudur)

...