$G$ sonlu bir grupsa $G$ nin sonsuz sayıda altgruba sahip olamayacağını nasıl gösterebilirim?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
49 kez görüntülendi


12, Nisan, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Handan (1,511 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$G\times G$'den $G$'ye giden fonksiyonlar sonlu. Yani sonlu sayida tanimlanabilecek grup islemi var, cunku $G$ uzerinde grup tanimlayan islem boyle bir fonksiyon olmak zorunda.

12, Nisan, 2015 Safak Ozden (3,403 puan) tarafından  cevaplandı

Benimki daha guzel.

ikiside güzel. teşekkürler.

Benimki daha genel. Sonlu bir küme üzerinde sonlu sayıda grup yapısı olabileceğini gösteriyorum. Ama Sercan'ın da gayreti güzel :)

Hocam cozumunuzde gosterdiginiz sey dogru ama bunun soruyu nasil cevapladigini anlayamadim.

Evet. $G$ kümesi üzerinde sonlu grup yapısı kurulabilirin cevabı bu. Burdan nasıl bağlantı kurabiliyoruz?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$|G|=n$ ise $2^n$ tane altkumesi var ve altgruplar bu altkumelerin icinde.
12, Nisan, 2015 Sercan (23,703 puan) tarafından  cevaplandı
...