Aşağıdaki gibi iki örnek bulmak yeterli olur (L≠M olmak üzere):
1. örnek. lim
2. Örnek. \lim_{x\to a}f_2(x)=0,\ \lim_{x\to a}g_2(x)=\infty,\ \lim_{x\to a}f_2(x)g_2(x)=M
(Daha kısa şöyle olabilir:
\lim_{x\to a}f(x)=0,\ \lim_{x\to a}g(x)=\infty,\ \lim_{x\to a}f(x)g(x)=Yok) olacak şekilde fonksiyonlar ve a sayısı bulmak da yeterli olur. Ama yukarıdaki örnek daha net)