Kosinüs teoremi

Question

ABC bir üçgen

|BC|=8

|AC|=b

|AB|=c

m(BCA)=60

b ve c tam sayı olduğuna göre b+c toplamı en çok kaç olabilir?

Bu soruda c kenarı için kosinüs teoremini yazdığımda

$c^{2}=b^{2}+64-8b$ eşitliğine ulaşıyorum.Bu esitliği düzenlediğimde

(c-b+4).(c+b-4)=48 den b ve c tam sayıları için b+c ifadesinin max değerini 28 buluyorum. (8 13 15 üçgeni)

Fakat elimdeki kaynakta (b,c) ikilisinin (3,7) ya da (5,7) olabileceği söylenmiş.

Comments

Ben de $(b,c)$ sıralı ikilisi için $(3,7),(5,7),(8,8),(15,13)$ değerlerini buldum. Tabi bu durumda sizin bulduğunuz $28$ doğru gözüküyor. Acaba soruda atladığınız bir husus var mı?

---

Bir eksik yok hocam,soru hatalı olmalı.Teşekkürler.