Question

y=f (x) =$x^{3 }-3x^{2}+ax+b$ fonksiyonun donum noktasindaki tegeti y=2x+1 ise b kactir ?

Comments

"... dönüm noktasındaki $y=2x+1$ ise ..." ne demek? Dönüm noktasındaki teğet doğrusunun denklemi $y=2x+1$ ise mi demek istediniz?

---

Soruyuduzelttim m tesekkurler

Answer 1

$$y'=3x^2-6x+a \Rightarrow y''=6x-6=0\Rightarrow x=1$$ noktasının dönüm noktası olduğunu görmek zor olmasa gerek. Dönüm noktasındaki teğet doğrusu $y=2x+1$ olduğundan $y'(1)=2$ olur ve $x=1$ için $y=3$ olup $(1,3)$ noktası eğrinin üzerindedir. Buradan 

$$3.1^2-6.1+a=2\Rightarrow a=5$$

ve

$$3=1^3-3.1^2+5.1+b\Rightarrow b=0$$ bulunur.