Question

$\int \sec\theta \tan ^{2}\theta\; d\theta$

Answer 1

$$I=\int sec\theta.tan^2\theta d\theta$$

$$sec\theta=t\Rightarrow sec\theta .tan\theta .d\theta=dt\ldots (1)$$

$$sec\theta=t\Rightarrow cos\theta =\frac{1}{t}\Rightarrow tan\theta=\sqrt{t^2-1} \ldots (2)$$

$$(1),(2)\Rightarrow I=\int \sqrt{t^2-1}dt$$

Buradan sonrası kolay. Size bırakıyorum.