$\displaystyle\int \frac{\sec^3(\ln x)}{x}\,dx$ integralinin eşiti nedir?

Question

$\displaystyle\int \frac{\sec^3(\ln x)}{x}\,dx$

Comments

Klasik $\sec x$'in küpü.. Genelde zorlar öğrencileri.. Çoğu analiz kitabında vardır methodu.. udv methodu kullanılabilir, cevaptaki gibi.

Answer 1

$lnx=u$ derseniz soru şuna dönüşür. $\int sec^3xdx=\int sec^2x.secxdx$. Buradan $secx=u$ $sec^2xdx=dv$ deyip kısmi integrasyon uygularsanız sonucu bulursunuz. İşlemler biraz uzun sürebilir. Sabırla sonuna kadar hesaplamanızı öneririm.

Comments

teşekkürler üstadım ama çok zorladı ilerisinde işlemler hep karıştı çok uğraştım bu soru üsütünde ama