ikinci dereceden denklem

0 beğenilme 0 beğenilmeme
38 kez görüntülendi

ikinci dereceden denklemlerde kök bulmak için neden diskriminant kullanılır ?

3, Nisan, 3 Lisans Matematik kategorisinde arf (11 puan) tarafından  soruldu

Sorunuza biraz daha içerik ekleyebilmeniz mümkün müdür? İstediğiniz diskriminantlı formulun ispatı mı? Siz bunu ispatlayabilmek için neler denediniz?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
İpucu: $a\neq 0$ olsun.
$$ax^2+bx+c=0$$
$$\Rightarrow$$
$$a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right)=0$$
$$\Rightarrow$$
$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$$
$$\Rightarrow$$
$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}=0$$
$$\Rightarrow$$
$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{4ac}{4a^2}=0$$
$$\Rightarrow$$
$$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$$ $$\Rightarrow$$
$$\ldots$$
3, Nisan, 3 murad.ozkoc (8,870 puan) tarafından  cevaplandı
6, Nisan, 6 murad.ozkoc tarafından düzenlendi
...