X musluğu havuzu dolduran musluk, Y musluğu havuzu boşaltan musluk. X musluğu 4 saat ve y musluğu 10 saat açık kaldığında havuzda su birikmiyor. Buna göre, x musluğunun havuzun tamamını doldurma süresinin y musluğunun havuzun tamamını boşaltma süresine oranı aşağıdakilerden hangisi olamaz ?

Question

A ) $1/4$ 

B ) $2/3$ 

C ) $3/7$ 

D ) $4/9$ 

E ) $5/11$

Havuz kapasitesinne 20k dedim. X musluğu saatte 5k  kadar su dolduruyor, Y musluğu saate 2k kadar su boşaltıyor. $2k/5k$ dan $2/5$ geliyor ama bu hangisi olamaz gibi sorularda ne yapacağımı bilmiyorum ?

Comments

Diyelim 10 doldurdun 20 bosaltacaksin, bunu yapamazsin degil mi? En fazla 10 bosaltabilirsin.

---

ikisinin oranı 1 e yakın mı olması gerekiyor 

---

Oran olarak bakma ilk once. Biraz olaya odaklanmani tavsiye ederim. Sirasiyla.

Su cikarimlari yapabiliyoruz degil mi?

(1) $X$ ne kadar doldurmusa $Y$ o kadar bosaltmis olmali. 
(2) $Y$ muslugu $X$'in o surede doldurdugundan ya ayni miktar kadar bosaltmasi gerekirdi ya da daha fazla... 

Bu (2).sinden bir esitsizlik kurabilir misin? Surelerle ilgili. Buradan oranla ilgili esitsizligi de bulursun zaten.

---

x musluğu 4 saatte 4x kadar su doldurursa 

y musluğu 10 saatte 10y kadar su boşaltsa 

(2) sizin dediğinize göre $10y\geq 4x$ yaptım eğer dogruysa . Ama bundan sonrası yani sorudakı tamamını doldurma ve bosaltma surelerının oranını nasıl yapıcam

---

$X$ muslugu saatte $x$ dolduruyorsa ve havuzun hacmi de $V$ ise havuzu doldurma suresine de $t_x$ dersek $$V=x\cdot t_x \ \ \ \text{ yani } \ \ \ t_x=\frac{V}{x}$$ saglanir. 

Bu bilgi ile devam edebilir misin?

---

$V=x.tx$  $ x=v/tx$

$V=y.ty$    $y=v/ty$

10y≥4x  bu denklemde x ve y leri yerine yazarsak.

$ \dfrac {t_{x}}{t_{y}}\geq \dfrac {2}{5} $ geliyor yaklasık 0,4..

Cevap sıklarından sadece a sıkkı 0.25 diğerleri büyük olduğu için cevap a

---

2/5=4/10=0.4 zaten, sifir yaklasik oluyor.