Artin-Rees yardımcı teoremi topolojik olarak ne anlama gelir?
R değişmeli Notheryen bir halka, M sonlu üretilmiş bir R, a bir ideal, M′ de M'nin bir alt-modülü olsun.
1- Her m∈M için m+anM kümelerinin m civarında bir topolojinin bazı olacağını gösterin.
2- Hangi şart altında bu topoloji Hausdorff olur?
3- M′ üzerinde M'nin topolojisinin kısıtlamasından gelen bir topoloji var. Bir yandan da, M'yi unutup, yalnızca a idealini kullanarak, tıpkı M için tarif ettiğimiz topolojiyi gibi bir topoloji de düşünebiliriz M′ üzerinde. Artin-Rees yardımcı teoremini kullanarak bu iki topolojinin aynı olduğunu gösterin.