Belirsiz bir düzene göre değişen sayılar.

Question

Her fiyatın bir x değeri mevcut. Bu değer hangi düzene göre belirleniyor. Mesela 349' un veya herhangi bir sayının karşılığında hangi x değeri alacağını nasıl bulabilirim. 

fiyat              x               oran (%)

100            20                    20

200            29                   14,5

300           37                    12,3

.                .                        .

1000          87                     8,7

1300          106                   8,2

.                 .                        .

2000           150                 7,5

Comments

Bahsettiğiniz "bir düzen" fazla gizlenmiş herhalde... Göremedim.

---

Haklısınız başlık yanlış olmuş, belirsiz bir düzende seyreden bu sayılar için, eldeki veriler ışığında nasıl değiştiğine dair bir formül oluşturamaz mıyız ? Oluşturulacak bu formülle dilediğim bir sayının alacağı x değerini bulmak istiyorum. 

---

$x$'i hesaplamak kolay. Problem, fiyata bağlı olarak yüzde oranını belirlemek, yâni İngilizce "fitting" denen şeyi yapmak olmalı. 

Elinizde sayıların tam bir listesi varsa, belli başlı bilgisayar programlarıyla bunu başarmak mümkün. Yatay eksen olarak fiyat, dikey eksen olarak yüzde oran alınıp bir noktalar dizisi bulunur ve bu noktalara en uygun eğri-fonksiyon aranır. 

---

bu 6 deger için 5. dereceden bir polinomla yaklaşım yapılabilir

Answer 1

Eğer listenin tamâmını biliyorsanız, o hâlde, $x$ sayısı, "fiyat"ın "oran"da belirtilen sayıyla çarpılıp $100$'e bölünmesiyle bulunuyor. Yâni, $$x=\mbox{fiyat}\times \frac{\mbox{oran}}{100}.$$  Meselâ, $$20=\mbox{100}\times \frac{20}{100}$$ Ama buna tam uymayanlar da var listede, $$106.6=1300\times \frac{8.2}{100},$$ fakat sizin listede $106$ verilmiş. 

Anladıklarım böyle. Fakat eğer aradığınız şey, bu verilen sayılardan, dizinin genel bir formülünü bulmak ise, bu zor gözüküyor! 

Comments

Aslında ORAN (%) kısmı değilde X kısmı daha önemli. Dediğiniz gibi verilen sayılardan genel bir formül bulmak istiyorum. Bununla ilgili bir formül hayal meyal hatırlıyorum. Üniversiteye hazırlık zamanlarımda. Türev - İntegral ile olabilir yada beynimin bir oyunudur bilemiyorum.

 Aralarda nokta ile atladığım kısımlarda yine sayılar var fakat uzun olmasın diye yazmadım.

---

Demek istediğim, 1. ve 3. sütunların tamamı varsa, o hâlde 2. sütun yâni, $x$-ler sütunu yukarıda belirttiğim gibi hesaplanır. 

Ama öncelikle istediğinizi tam olarak anlamamız lâzım.  

---

Evet hocam tamamı bende var ve istediğim de tam olarak şu, 1. sütun 100' er 100' er artıyor ya (bazı kısımlarda 300 artıyor), ben aradaki herhangi bir sayının mesela 145' in alacağı yahut 1421' in alacağı X değerini bulmak istiyorum. Yani elimdeki listenin içinde bir formül gizli ve onu anlamaya çalışıyorum.

Peki hocam söylediğiniz program(lar) hangileridir. Sizi de gece gece yoruyorum kusura bakmayın.

---

Bu işi excel'de dahî kolayca yapmak mümkün. İki sütunu girin. Sonra bu iki sütunu seçip grafiğini çizdirin. Bu noktalardan oluşan bir grafik çıkacak karşınıza. Bir noktanın üzerine tıklayın. Yukarıda bir yerlerde "eğilim çizgisi ekleme" gibi bir seçenek çıkacaktır. Çıkmasa da bulmanız gerekebilir. Orada uygun eğilim çizgisi (yani "fitting line") seçilirse, sizin noktalarınıza en uygun eğri grafiğe eklenecektir. Excel programı bu eğrinin grafiğin de verir.

Siz bu özellikle oynarsanız, en uygun eğilim çizgisini çabucak bulabilirsiniz. Meselâ ben, yukarıdaki verilerle yaptığım fitte "üs" seçeneğini işâretledim. En uygunu da buydu. 

Bu formüle göre istediğiniz ara değerleri de hesapladım fakat hatalı çıkıyor. Sebebi ise basit. Elimizde fit için sadece 6 nokta vardı! Ne kadar çok nokta olursa elimizde fit o kadar başarılı olur!