Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
438 kez görüntülendi

Bu şekilde tanımlı fonksiyon grafiğinin bir parabol olduğunu, $f(x)=0$ denklemini sağlayan değerlerin reel olup olmamalarının, adına "diskriminant($\Delta$)" dediğimiz "belirleyiciye" bağlı olduğunu biliyoruz. Acaba $\Delta<0$ iken karmaşık sayı olan köklerin grafik için anlamı ve önemi nedir?

Bilindiği gibi bu fonksiyon ; $a>0$ için  $\frac 1a(y-\frac{4ac-b^2}{4a})=(x+\frac{b}{2a})^2$ olarak yazılırsa tepesi noktasi: $(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$, odağı :$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}+\frac{1}{2a})$ noktası ve doğrulmanı: $y=\frac{4ac-b^2}{4a}-\frac{1}{2a}$ doğrusu  ve parametresi $p=\frac{1}{2a}$ olan bir paraboldür.

Yaptığım incelemede karmaşık kök değerleri daima Parabolün $x=-\frac{b}{2a} $ simetri ekseni üzerinde çıkıyor. Ancak bu köklerin, doğrultman,odak yada tepe noktası ile belli bir ilişkisini yakalayamadım. Katkılar için şimdiden teşekkürler. 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (19.2k puan) tarafından  | 438 kez görüntülendi

Hocam bu yazdıklarınıza istinaden her bir kökü bir karmaşık sayı olarak alıp aralarındaki mesafe ile simetri ekseni ilişkisini baz alalım.Buradan yola çıkıp (kökler birbirinin simetriği zaten) 

$\mathbb{C} $ kümesinde bu mesafeyi çap kabul eden çemberler diye düşünebilir miyiz?

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,916 kullanıcı