Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
9k kez görüntülendi

Soru: a bir tam sayı olmak üzere , sayı doğrusu üzerinde a nın -5 'e olan uzaklığı ile , 8'e olan uzaklığının toplamı 13 birimdir , a kaçtır ? 

|a+5|+|a8|=13

Ben burada 4 durumda inceledğim halde sonucu neden yanlış buluyorum , işlem hatasıda yaptığımı düşünmüyorum 

(İşlemlerim 

a+5 +a-8 = 13  , 2a-3=13 , 2a=16 , a=8

-a-5-a+8 = 13 , -2a+3 = 13 , -2a=10 , a=-5 

-a+5+a-8 = 13  , 3=13 

a+5-a+8 =13  , 13=13 ( bu denklemin bi manası olmalı ) 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.1k puan) tarafından  | 9k kez görüntülendi

8a5 olduğunu görmek gerekiyor.

Mutlak Değer Çalışma


Bu sayfayı okumanızı öneririm.Bir fikir oluşturacaktır.

Kolay gelsin

13 br ipi sağa ve sola çekerken oradaki mantığı tam anlayamadım :) güzel çalışma ama

''Buradan şöyle bir çıkarım yapabiliriz sanırım.

xa+xb∣=c denkleminin R de çözümünün olması için ba∣≤c diye düşünmek doğru olur ''

Kısmından yola çıkabilirsiniz

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

5 ve 8 noktalarina uzaklik toplami 13 olan noktalar isteniyor. Zaten bu iki nokta arasindaki mesafe 13 bu nedenle sadece [5,8] arasindaki noktalar bunu saglayabilir.

Soru mesafe toplamini 15 olarak isteseydi. 1 git 1 gel olmasi gerekirdi. bu nedenle bu tarz iki nokta elde ederdik, bunlar da 8+1=9 ve 51=6. (Cizerek gormesi daha kolay).

Eger mesafe d>0 icin 13+d  olsaydi yine iki nokta elde ederdik: (ustteki mantik ile) (bunlari yerine koy, gozlerinle gormeyi dene) {5d2,8+d2}.

Eger d<0 olsa 13+d  mesafeli bir nokta elde edemeyiz. 

(25.6k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

1. Durum

a《-5 olsun.

a5a+8=13  ise a=5  Ç.K.={-5} ....(1)

2. Durum

-5<a<8  olsun.

a+5a+8=13 ise 13=13

Yani bu su demek calistigimiz araliktaki butun sayilar bu denklemi saglar. Yani  Ç.K.= (-5,8).....(2)

3. Durum

a》8 olsun.

a+5+a8=13 ise a=8 Ç.K.={8}............(3)

1 ,2,3  ten

Ç.K.=[-5,8]


(1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

bu şekilde iyi güzelde , hatta tablo yaparakta çıkıyor benim çözümüm yanlış mı ? ki ben yanlış olmadığını biliyorum 4 farklı durumda mutlağı çıkarabiliriz .

4 durum yok zaten. 3 durum var. Bu durumlarda buldugunuz kok kabul ettigimiz aralikta ise cozum kumesi olarak kabul ederiz. Degilse cozum kumesi bostur. 13=13 gibi durumlarda da aldigimiz araligin tamami cozum kumesidir.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,015 kullanıcı