Gerçek sayilarla ilgili bir soru

0 beğenilme 0 beğenilmeme
72 kez görüntülendi
x ve y gerçek,  a negatif gerçek sayılardır.
A = $x^2 - 4x + 7$
B = $-y^2 + a.y + 11$
A nın en küçük değeri ve B nin en büyük değeri için A.B =36 ise, a kaçtır?

A icin önce x'e 2 verdim ( tamsayilardan en kucuk 2 sagladigi icin) A burdan 3 cikiyor 
A.B = 36 oldugunda B =12 oluyor
 $y(-y+a) = 1$ oluyor
y= 1 dersek a=2 olur negatif dedigi icin -2 aldim ama yaptigi islem buldugum sonuc mantiksiz geldi gercek sayi dedigi ve ben tamsayilarla islem yaptigim icin emin olamadim 
Cevap -2
28, Ocak, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde serenil (21 puan) tarafından  soruldu

Cevabın a=-2 doğru.

min A  için x=2 

(A nın  türevini alıp sıfıra eşitleyebilirsin)

max B için  y=a/2

A.B de yerine konursa  $a^2=4$, 

a negatif olduğu için  a=-2 olur.

A nın  min değeri için parabolde tepe noktasıda kullanılabilir.

A ve B yi tam kare yaparak A nin en küçük ve B nin en büyük değerlerini bularak da sonuca ulaşabilirsin.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$A=(x-2)^2+3$ ise $x=2$ için en küçük değerini alır.

$B=-(y-\frac{a}{2})^2+11+\frac{a^2}{4}$ ise $y=\frac{a}{2}$ için en büyük değerini alır.

$3.(11+\frac{a^2}{4})=36$ ise $a=2,-2$ gelir.A negatif ise $a=-2$ gelir.



29, Ocak, 2017 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı
...