Sayilarla ilgili bir soru

Question

x pozitif bir tamsayı,

9!.x = (y-3)^2

x'in en küçük değeri için, y yerine yazilabilecek tamsayilarin toplamı kactir?

1) x yerine sifir dedim y'yi 3 buldum

2) 9!'i actim ve 9^2.8^2.7.5.2.x=(y-3)^2 dedim

3) x'e 75 verdigimde y buyuk cikiyor 

X'e baska ne deger verecegimi bulamadim x'in oldugu tarafi tam kare yapmaya calistim ama x buyuk cikti bu sefer. 

Cevap:6

Comments

$9!=2^7.3^4.7.5$

şeklinde açılır.

ifadenin tamkare olması için.2.7.5 e ihtiyacımız var.

x e en küçük 70 yazabiliriz.

bu şekilde $(y-3)^2$=$70^2$ olur

$y={73,-67}$ buluruz

toplamıda 6 eder.

---

Neden 70'in karesi dedik anlayamadim, x yerine 70 yazip yandakilerle carpinca 4900'den buyuk bir sayi cikiyor

---

pardon sayıyı yanlış verdim..ama ifadenin içi hem + lı.hemde - li şekilde çıkacağı için sonuç değişmeyecek.

$(16.9.7.5)^2=(y-3)^2$ olur

---

Anladim tesekkur ederim yardiminiz icin

---

ö.değil