$\dfrac {2x-y} {3}=\dfrac {5} {3x+y}=\dfrac {6x^{2}-xy-y^{2}} {5}$ old göre $11x+2y$ kaçtır ??

Question

orantı değişmeyeceğinden üstü ve altı topladım sonuca ulaşamadım yanlış buldum hep

Comments

ilk orantıdan, $(2x-y).(3x+y)=6x^2-xy-y^2=15$ bulunur. Bunu son oranda kullanırsak;$\frac{2x-y}{3}=\frac{5}{3x+y}=3$ olur. Gerisi sana düştü... 

---

Hocam tam anlamadımda orantı sabitini 3 bulduk öyle değil mi ?

Answer 1

İlk iki denklemden bulduğumuz 15'i üçüncü denklemdeki paya yazarsak  orantı sabitimiz 3 olacaktır..

$\frac{2x-y}{3} = \frac{5}{3x+y} = 3 $ olacağından teker teker içler dışlar yaparsak 

$2x-y = 9 $

$9x+3y=5$ 

alt alta toplarsak

$11x+2y = 14 $ olacaktır.