Bana sınırlı trigonometrik bir ifade olan dizi örnek verebilirmisiniz basit sekilde

Question

Hoca bir diziye sınırlı dememiz icin ebas ve eküs degerinin diziye ait olmasıni istiyor ornek [1,2] gibi 

Comments

$$\langle \sin n\rangle$$

---

Açıklar mısınız? Lütfen Lütfen Lütfen.

---

Hoca bir serinin sınırlı olmasini ebas=an=ekus şartına bağlı olarak ifade etmemizi istiyor benim daha once sordugum sorusoruları ornekleri bu yuzden kabul etmemis.nasil ornek veriyim dedim trigonometrik dusun dedi

---

$-1\leq\sin(\frac{n\pi}{2})\leq1$ 

$-1\leq\cos(\frac{n\pi}{2})\leq1$

---

Simdi ben (an) dizisin ordaki sinus fonksiyonunu secsem (bn) dizisinide yine ordaki cosinus fonksiyonu secsem bu diziler hocanin istedigi tanimdaki gibi sinirli oluyor demi. $\dfrac{an}{bn}$ dizisi sisinirz olur O zaman benim bir onceki sorumu cevabi olurmu

---

Hocanin alt ve ust sinirlarin diziye dahil olmasi gerekli demesi garip.

$a_n=\sin(\frac{n\pi}{2})=\{1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0,...\}$

$-1\leq a_n=\sin(\frac{n\pi}{2})\leq1$


$b_n=\frac{1}{n}\sin(\frac{n\pi}{2})=\{1, 0, -1/3, 0, 1/5, 0, -1/7, 0, 1/9, 0,...\}$ 

$\frac{-1}{3}\leq b_n=\frac{1}{n}\sin(\frac{n\pi}{2})\leq1$    olarak al.

$\frac{a_n}{b_n}=n$ ustten sinirsiz..

---

Cok teşekkür ediyorum.