Analtik geometri; üçgende inen maksimum yükseklik sorusu.

1 beğenilme 0 beğenilmeme
94 kez görüntülendi

Ağırlık merkezi orijin noktası olan bir $ABC$ üçgeni alınıyor. $BC$ doğrusu (-1,-1) noktasından geçtiğine göre $A$ noktasından inen yükseklik en çok kaç birim olabilir?

3, Aralık, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde crescent (53 puan) tarafından  soruldu
3, Aralık, 2016 Anil tarafından yeniden kategorilendirildi

Köşelerin koordinatlarına isim ver. 

Apsislerin toplamı sıfıra eşit,

Ordinatların toplamı sıfıra eşit

BC doğrusunun denklemini yazabilirsin

(-1,-1)  noktası bu denklemi sağlar.

A nın BC ye uzaklığı max olacak.

Siz bu soruyu çözmek için neler yaptınız?


Dediğiniz hamleleri sadece kağıda döktüm :) Dediğinizle aynı şekilde çıkıyor.

Cevap köklü bir sayı, değil mi? 

Evet, haklısınız


Sayın @suitable2015, çözümünüzü görmemiz mümkün mü acaba?

"Ağırlık merkezi (0,0)'da bulunan A, B, C noktalarından, 

B ve C'yi üzerinde barındıran ve (-1,-1) noktasından 

geçen doğrunun eğimi, -1 olduğunda, 

A'nın bu doğruya uzaklığı (yani yüksekliği) maksimum oluyor. 

 Yanıtı aranan bu maksimum değer $ 3 \sqrt{2})$ "

Ağırlık merkezi orijin olan ve bir kenarı $(-1,-1)$ den geçen sonsuz sayıda üçgen vardır? $BC$ 'nin eğimi niçin $-1$ dir?

...