Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

k pozitif tamsayısı için p(k) sayısı Sk içinde sabit noktası olmayan permütasyonların sayısı olsun. Bu durumda na=0(na)p(na)=n!eşitliğinin sağlandığını gösterin.


İpucu: gSn için a(g), g'nin sabit bıraktığı noktalar sayısı olsun.

Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.1k kez görüntülendi

Safak Ozden hocam p(0)=p(1)=0, değil mi?

Sıfır elemanlı bir küme üzerindeki permütasyonların sayısı sıfır. O halde p(0)=0 olmalı. Diğeri de tanımdan çıkıyor. Evet haklısın yani.

Bence  p(0)=1 olmalı.(Sanırım ispatta birim permütasyona karşı gelecek)

(Ek 1: http://matkafasi.com/4/%240-%24-neden-1e-esit den 0!=1 )

Ek 2: p(0)=0 olsa, eşitlik  n=1 için yanlış olur.

İpucu: gSn için g nin a tane sabit noktası varsa, g yi Sna nın  sabit noktası olmayan bir elemanı olarak düşünebiliriz.

Tümevarımda ilk adım nedir?

Tümevarıma gerek yok. Simetrik grubun elemanlarını ayıklayacaksın.

Şimdi fark ettim, Doğan hoca zaten nasıl ayıklayacağını da yazmış bir önceki notunda.
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,909 kullanıcı