$x>5$ olmak üzere $\sqrt{x+5-2\sqrt{5.x}}= \sqrt{45}$ old.göre $x$ kaçtır ?

Question

her iki tarafın karesini alıp işlem yapmaya çalıştım. X değerine ulaşamadım

Comments

Kok icindeki ifadenin tam kare oldugunu gordun mm?

Answer 1

Alpercay hocanın yorumunda da dediği gibi;

$\sqrt{x+5-2\sqrt{5x}}=\sqrt{(\sqrt x-\sqrt 5)^2}=|(\sqrt x-\sqrt 5)|=\sqrt{45}=3\sqrt5$

$x>5$  olduğundan  $|(\sqrt x-\sqrt 5)|$   pozitivdir ve;


$(\sqrt x-\sqrt 5)=3\sqrt5$

$\sqrt x=4\sqrt5$

Comments

Sanırım son durumda bize x i sorduğu için her iki tarafın karesini almalıyız :) yardımın için teşekkürler dostumm

---

her zaman dostum.