x,y∈G için o(xy)=m ve o(yx)=n olsun. Eğer m∣n ve n∣m olduğunu söyleyebilirsek mertebelerin pozitif tamsayı olmasından m=n diyebileceğiz. (yx)n=yxyx…yx=e, burada e grubun birimini gösteriyor. Eşitliği soldan x sağdan y ile çarpalım. Buradan (xy)n+1=xy ve (xy)n=e elde edilir ve o(xy)=m olduğundan m∣n. Benzer işlemler tekrar edildiğinde n∣m bulmak mümkündür. Böylece o(xy)=o(yx).