Permütasyon sorusu

1 beğenilme 0 beğenilmeme
223 kez görüntülendi
Bir proje çalışmasında 5 kişilik ekipten her biri araştırma yapmak için belirledikleri 3 ülkeden birine gideceklerdir.
Her ülkeye en az 1 kişi gitmek şartıyla bu ülkelere gidecek kişiler kaç farklı şekilde gruplanabilir?(150)
8, Mayıs, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ali23 (14 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme


m tane farklı nesneyi k tane farklı kutuya, her kutuda enaz bir nesne bulunmak üzere 

$ f(m,k)=k^m-C(k,1)(k-1)^m+C(k,2)(k-2)^m-C(k-3)(k-3)^m+...+(-1)^(k-1).C(k,k-1).1^m$ formülü ile hesaplanır. Bizim örneğimizde m=5, k=3 olduğundan;

$f(5,3)=3^5-C(3,1)(3-1)^5+C(3,2)(3-2)^5$=$ 150$ dir

8, Mayıs, 2015 Mehmet Toktaş (18,827 puan) tarafından  cevaplandı
...