Rakamları Çarpımı Büyük Olan Kombinasyon-Permütasyon Soruları

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,016 kez görüntülendi

Rakamları çarpımı 2058 olan beş basamaklı kaç farklı sayı yazılabilinir?

Benim ilk düşündüğüm şey asal çarpanlara ayırmak oldu yani (7*7*7*2*3) burdan sonrada tekrarlı permütasyon yaptım fakat çıkmadı malesef, özel bir soru tipi olsa gerek. 

17, Ekim, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde nihatsgckl (20 puan) tarafından  soruldu

İyi başlamışın. Sonra ne yaptın?

Bir de hepsinin rakam olduğunu düşünerek $7,7,7,6,1$ yapabilirsin. (Tekrarlı permütasyon doğru)

Haklısın deniz teşekkür ederim. 

Rica ederim, kolay gelsin:)

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Cevapsızlar kategorisinden çıksın diye yazıyorum:

$2058=7^3\cdot2\cdot3$ şeklinde çapanlarına ayrılır, burada $5$ basamaklı sayılar üretmek istediğimiz için $7,7,7,3,2$ ve $7,7,7,6,1$ rakamlarının kullanıldığı durumlar geçerli olur yalnızca.

O halde bu beş rakamdan $3$ tanesini tekrarlı kullandığımız iki farklı sıralama elde edeceğimiz için $$2\cdot\dfrac{5!}{3!}=40$$ tane beş basamaklı sayı yazılabilir. 

16, Aralık, 2017 Deniz Tuna Yalçın (895 puan) tarafından  cevaplandı
...