Rakamları Çarpımı Büyük Olan Kombinasyon-Permütasyon Soruları

Question

Rakamları çarpımı 2058 olan beş basamaklı kaç farklı sayı yazılabilinir?

Benim ilk düşündüğüm şey asal çarpanlara ayırmak oldu yani (7*7*7*2*3) burdan sonrada tekrarlı permütasyon yaptım fakat çıkmadı malesef, özel bir soru tipi olsa gerek. 

Comments

İyi başlamışın. Sonra ne yaptın?

---

Bir de hepsinin rakam olduğunu düşünerek $7,7,7,6,1$ yapabilirsin. (Tekrarlı permütasyon doğru)

---

Haklısın deniz teşekkür ederim. 

---

Rica ederim, kolay gelsin:)

Answer 1

Cevapsızlar kategorisinden çıksın diye yazıyorum:

$2058=7^3\cdot2\cdot3$ şeklinde çapanlarına ayrılır, burada $5$ basamaklı sayılar üretmek istediğimiz için $7,7,7,3,2$ ve $7,7,7,6,1$ rakamlarının kullanıldığı durumlar geçerli olur yalnızca.

O halde bu beş rakamdan $3$ tanesini tekrarlı kullandığımız iki farklı sıralama elde edeceğimiz için $$2\cdot\dfrac{5!}{3!}=40$$ tane beş basamaklı sayı yazılabilir.